三角高程测量的计算公式

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所属分类:实操图文
如图6.27所示,已知A点的高程HA,要测定B点的高程 HB, 可安置经纬仪于A点,量取仪器高iA;在B点竖立标杆,量取其高度称为觇 B 标高vB;用经纬仪中丝瞄准其顶端,测定竖直角α。如果已知AB两点间的水平距离D(如全站仪可直接测量平距),则AB两
点间的高差计算式为:

三角高程测量的计算公式

以上三角高程测量公式(6.27)、(6.28)中,设大地水准面和通过A、B点的水平面为相互平行的平面,在较近的距离(例如200米)内可
以认为是这样的。但事实上高程的起算面——大地水准面是一曲面,在第一章1.4中已介绍了水准面曲率对高差测量的影响,因此由三
角高程测量公式(6.27)、(6.28)计算的高差应进行地球曲率影响的改正,称为球差改正f1,如图6.28(见课本)所示。按(1.4)式:

三角高程测量的计算公式

式中:R为地球平均曲率半径,一般取R=6371km。另外,由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线,使视线的切线方向向
上抬高,测得竖直角偏大,如图6.28所示。因此还应进行大气折光影响的改正,称为气差改正f2,f2恒为负值。

图6.23 三角高程测量

三角高程测量的计算公式

图6.24 地球曲率及大气折光影响

三角高程测量的计算公式

三角高程测量的计算公式

大气垂直折光系数K随气温、气压、日照、时间、地面情况和视线高度等因素而改变,一般取其平均值,令K=0.14。在表6.16中列出水

平距离D=100m-200m的球气差改正值f,由于f1>f2,故f恒为正值。

考虑球气差改正时,三角高程测量的高差计算公式为:

三角高程测量的计算公式

由于折光系数的不定性,使球气差改正中的气差改正具有较大的误差。但是如果在两点间进行对向观测,即测定hAB及hBA而取其平均
值,则由于f2在短时间内不会改变,而高差hBA必须反其符号与hAB取平均,因此f2可以抵消,f1同样可以抵消,故f的误差也就不起
作用,所以作为高程控制点进行三角高程测量时必须进行对向观测。

表6.16 三角高程测量地球曲率和大气折光改正(K=0.14)

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