利用三维点云数据的土方量计算方法

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所属分类:实操图文

土方量计算作为工程建设的基础和前提,在铁路、公路、水电工程、港口、城市规划等工程建设中占有重要位置,精确计算土石方工程量在土石方调配、工程费用预计、加快工程进度和提升工程质量方面具有重要意义[1-2]. 传统的土石方量计算以全站仪、水准测量、GNSS RTK 等单点量测方法为主,在外业实测离散点的基础上,利用断面法、方格网法、等高线法、平均高程法、不规则三角网( TIN) 法和区域土方量平衡法建立土方量计算模型进行土方量计算[3]. 然而,一方面土方工程表面形状通常具有复杂性,数据采集较为困难,另一方面采用单点量测得到的特征点具有稀疏性,难以全面描述土方工程表面的三维信息,致使通过单点量测获得的土石方计算结果与实际土方量存在差异[4].

随着三维激光扫描数据获取设备的推广和普及,以及密集匹配技术的成熟,三维点云数据获取手段呈现快速多样化发展的趋势,为精确计算土方量提供了新的途径. 国内外学者针对三维激光扫描技术已开展大量相关的研究,验证了利用点云数据进行土方量计算的可行性及存在的优势[5-9]. 本研究以基于三维点云数据的土方量计算方法为主要研究对象,提出了结合贪婪投影三角化算法及DTM 法的土方量计算方法,对基于三维点云数据的土方量计算进行了深入研究.

1、基于点云数据的土方量计算原理及其实现

基于点云数据的土方量计算方法主要包括三维点云数据的读取与显示、点云数据的贪婪投影三角剖分算法、利用DTM 法的土方量计算等环节,整个流程如图1 所示.

利用三维点云数据的土方量计算方法

1.1 贪婪投影三角剖分算法

贪婪投影三角剖分算法是由基本的三角网生长算法经过优化与改善产生的一种快速高效的三维曲面重建算法[10],是一种基于生长法的曲面建模技术[11],它将三维空间中的点及周围的k 个邻域投影到该点的切平面上进行局部三角剖分,从而获得该点及其周围点的拓扑关系. 基本算法的步骤如下:

( 1) 利用kd-tree 建立空间索引结构;

( 2) 选择一点作为构网起始点,记为P1 ,利用P1点及其k 近邻点的相对位置关系进行点域法向量拟合,根据拟合的法向量与该点坐标得出点切平面,记为Sp ;

( 3) 将P1 及其在三维空间内的邻近点在Sp上进行投影,根据投影后的点位置关系,搜索投影面上的最邻近点,将该点对应到原始点,记为P2 ,连接P1 和P2 作为构网的起始边;

( 4) 以P1 和P2 的连线及周围的邻近点进行切平面拟合,拟合出的平面记为Se  ;

( 5) 将线段P1 P2 在三维空间内的邻近点在平面Se 上进行投影,再利用三角网外接圆法则进行判定,得出投影面内的第一个三角形的第三点,并将该点对应到原始点,记为P3,连接P1,P2,P3 构成第一个空间三角网格;

( 6) 以构成的第一个三角网格的三边为基准,重复第( 5) 步对外部进行空间三角网格添加,循环往复遍历所有的空间点,直到构网完成.

1. 2 DTM 法土方量计算原理

根据地形三角网格中的每个三角形与设计高程面的关系可以将三角锥土石方量的计算分为两类,见图2.

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( 1) 全填全挖. 如图2( a) 所示,计算公式为

利用三维点云数据的土方量计算方法

式中: S 为地形三角形投影到设计高程面的面积; H1,H2,H3 分别为地形三角形各角点的填挖高差.

1. 3 土方量计算软件开发

根据上述原理和方法,在VS2013 平台下,利用VTK 和QT 进行可视化界面设计,借助PCL 点云库和VC + + 开发土方量计算软件Earthwork Calculation,软件具备点云数据的读取及三维显示、缩放、设计高程的输入、土方量计算和计算结果导出等功能,界面如图3 所示.

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2、基于三维点云的土方量计算实验与分析

2. 1 实验数据

选取河南工程学院南校区天然草坪为实验区. 实验区内地势起伏,地表裸露,植被稀少. 采用FARO 330型扫描仪( 如图4 所示) ,借助6 个靶球,通过两站扫描进行实验数据采集,并采用FARO SCENE 软件进行扫描预处理,最终获得的实验数据如图5 所示.

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2. 2 结果及分析

为了验证方法的适用性,针对全填方、全挖方、有填有挖3 种情况分别利用10 组设计高程值进行计算,并与Geomagic Studio 2013 软件的计算结果进行对比.

全填方情况的计算结果如表1 所示,全挖方情况的计算结果如表2 所示.

表1 全填方情况计算结果比较

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表2 全挖方情况计算结果比较

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图6 本方法与Geomagic 计算结果比较

从图6 可以看出,针对有填有挖情况,本方法与Geomagic 计算结果几乎没有差异; 针对全填全挖情况,本方法与Geomagic 计算结果存在微小差异,但最大不超过0. 06 m3 . 由此可见,结合贪婪投影三角化算法及DTM 法的土方量计算方法是可行的,而且所开发的软件针对性强、操作简单,基于三维动态可视化组件的开发,在计算土石方量的同时可以动态浏览地表模型、查看地表形态,对基于三维点云数据的精确土方量计算具有一定的借鉴意义.

3、结语

土方量精确计算对工程建设具有重要意义. 针对三维点云数据土方量精确计算问题,提出了结合贪婪投影三角化算法及DTM 法的土方量计算方法,通过VC + + 结合QT 和PCL 编制了土方量计算软件,利用FARO 330 扫描仪获取的点云数据进行计算,并与商业软件Geomagic 的计算结果进行对比,验证了方法的可行性,为基于三维点云数据的精确土方量计算提供了参考.

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